Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{36}} \div \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{36}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt{81}$ dan $\sqrt{36}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{81}{36}} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $81$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $9$ dari $81$ .

$\sqrt{\frac{9 (9)}{36}} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $9$ dari $36$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 4}} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 4}} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{9}{4}} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3}{\sqrt{4}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 8.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} (\sqrt{2} \sqrt{3})$

Langkah 10

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot 3}$

Langkah 11

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{2} \sqrt{6}$

Langkah 12

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.22474487 \dots$